Tubos sonoros

Em alguns momentos ouvimos sons produzidos por alguns instrumentos – de sopro, por exemplo. Eles se parecem com tubos, abertos nas duas extremidades ou abertos em uma e fechados em outras.

Assim, podemos dizer que um tubo sonoro é basicamente uma coluna de ar onde são produzidas ondas estacionárias longitudinais. Essas ondas são produzidas pela superposição de ondas de pressão que são geradas em uma extremidade com as ondas refletidas na outra extremidade.

As ondas de pressão produzidas numa extremidade ocorrem em razão de um dispositivo chamado embocadura. O jato de ar que adentra o tubo é dirigido contra a embocadura, assim ele vai se afunilando, determinando a vibração que dá origem às ondas.

Tubos fechados

Os tubos fechados possuem uma extremidade oposta a embocadura, ou seja, a entrada do ar fechada. A onda estacionária se forma no ar de seu interior, quando o tubo fechado ressoa.
Podemos perceber que junto à embocadura, há formação de um ventre, ou seja, interferência construtiva, e junto à extremidade fechada, ocorre à formação de um nó, ou seja, interferência destrutiva.

Tubos fechados

Podemos ver na figura abaixo que na extremidade da embocadura a onda estacionária longitudinal forma apenas um ventre e um nó na extremidade fechada. Nesse tipo de tubo, ou melhor, em todos os modos de vibração, há aumento apenas do número de nós intermediários. Vejamos na figura:

De acordo com a figura vemos que a distância entre um ventre e um nó consecutivo equivale a um quarto do comprimento de onda, assim, temos (λ/4). Como a frequência de vibração é dada por f = v/λ, podemos estabelecer que:

Em um tubo fechado, as frequências naturais são múltiplos ímpares da relação (v/4L), como se observa na seguinte equação:

Para i = 1 temos a frequência fundamental, para i = 3 temos o terceiro harmônico, para i = 5 temos o quinto harmônico, etc. Lembramos que um tubo fechado não emite harmônico de ordem par.

Vejamos uma figura abaixo, onde podemos perceber que estão representadas as três primeiras ondas estacionárias, que poderão aparecer na coluna de ar do interior de um tubo fechado que contenha um comprimento útil igual a L. Veremos abaixo os três modos de vibração que correspondem ao 1º, 2º e 5º harmônico.

Tubos fechados 2

Tubos abertos

Os tubos abertos possuem uma extremidade oposta à embocadura, ou seja, a entrada do ar aberta. A onda estacionária se forma no ar de seu interior, quando o tubo aberto ressoa. Nas duas extremidades do tubo, ou seja, na embocadura e na extremidade aberta, há uma formação de ventres, isto é, uma interferência construtiva.

Tubo aberto

Podemos ver na figura abaixo que a onda estacionária longitudinal formada apresenta um ventre nas duas extremidades. O modo mais simples de vibrar corresponde a um nó no ponto central. Podemos ver que a cada novo modo de vibração, surge mais um nó intermediário.

Tubos sonoros aberto

A distância entre dois ventres consecutivos é igual a meio comprimento de onda, ou seja, (λ/2), temos que a frequência é dada por f = v/λ. Na equação, v é a velocidade da onda dentro do tubo. Desta forma, podemos estabelecer que:

Em um tubo aberto, as frequências naturais de vibração são dadas pela seguinte equação:

Para N = 1 temos a frequência fundamental, para N = 2 temos o segundo harmônico, para N = 3 temos o terceiro harmônico, e assim por diante.

Tubo aberto 2

Voz como instrumento musical

A voz também é um instrumento musical. A composição da laringe até a boca na formação da voz pode ser tratada como parcialmente fechada em uma extremidade (cordas vocais) e aberta na boca, de forma que possamos aplicar o estudo dos tubos sonoros.

Tubos sonoros: